典型的なtoto

そもそも予想ができるのならオプションを買う必要もない、というジレンマも生じるのである。これでは話にならない。
単純化する工夫が必要だ。そこで登場するのが二項分布である。

二項分布とはあえて言えば、二者択一である。いろいろな場合が考えられたとしても、とりあえず二者択一にまで焦点を絞り込むのである。
KはＳＭＡＰのメンバーである。美形の男性である。
二重まぶたの大きな目、高い鼻、形が整った口、りりしい眉、ウェーブのかかった髪などのすべてが、木村拓哉の美しい顔を複雑なバランスの中で組み立てている。 Kの顔と、私の顔は同じであろうか､違うであろうか。
実は同じである。同じ顔であることを二者択一の理論で証明してみる。
まず、目である。「目は2つあるか否か｣。
両者とも2つだ。「鼻は1つか否か｣。
Kは1つだ。私だって1つだ。
2つあったら大変だ。いずれにしろ鼻は1つだから両者ともに同じである。
「眉は2本｣。両者ともに上下ではなく並んで眉毛をつけている。
どこまでも同じである。口だって同じようにくっついている。

お互い鼻の下だ。髪だって量は違うが「あるか、ないか」と聞かれれば、ある（私がはげだと言っているのではない)。
結果として｢両者の顔は同じ」ということになる。 Dだって同じことだ。
もっとも、形や配列にまでこだわれば差は出てくるが、今は単純化して話を進めているのだから細かい点は捨象しよう。単純化の手法のよさである。
まず､いくら儲かるかを考える話をオプションに戻そう。二者択一の統計手法である二項分布を使って、オプションの価格を導出してみよう。
二項分布は複雑な将来の価格変動を単純化するものだから、単純に考えればいいのである。現在の価格が100円の株を想定していただきたい。
この株は将来いくらになるだろうか？普通に考えれば、答えは無限に出てくるが、二項分布で考えると答えは2種類である。「上がるか下がるかだけなのである。
二者択一だ。 100円の株が1カ月後に上昇するか、下降するかの2パターンを考える。
上昇率や下落率は任意なので、ここでは50％として考えよう。 50％上昇する場合は150円になり、50％下落する場合は50円になってしまう。

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